Analytische Geometrie Aufgaben
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Abitur Leistungskurs Pflichtteil Analytische Geometrie 2021
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Aufgabe A5/Teil1 (2 Teilaufgaben)
| Gegeben sind die Ebenen E und F sowie die Ebenenschar Gr (r ∈ R). | |
| E: x1 -5x2 -2x3 = 6 F: 2x1 -x2 -x3 = 3 Gr: 9x2 +3x3 = r+11 |
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| a) | Stellen Sie die Ebene G7 in einem Koordinatensystem dar. |
| b) | Für einen Wert von r besitzen E, F und Gr eine gemeinsame Schnittgerade. Bestimmen Sie diesen Wert von r. |
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Fehler melden...Aufgabe A6/Teil1
Gegeben sind der Punkt P(-1|1|-1) und die Gerade  Der Punkt Q(3|3|3) liegt auf der Geraden g. |
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| a) | Zeigen Sie, dass Q derjenige Punkt auf g ist, der zu P den kleinsten Abstand hat. |
| b) | Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes R auf der Geraden g, für den das Dreieck PQR den Flächeninhalt 27 hat. |
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Aufgabe A5/Teil2 (2 Teilaufgaben)
| Gegeben sind die Punkte A(6|4|-1) und B(0|-5|2) sowie die Ebene E: 2x1-2x2+x3=6. |
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| a) | Die Gerade durch A und B schneidet E im Punkt S. Bestimmen Sie die Koordinaten von S. |
| b) | Untersuchen Sie, ob der Punkt S auf der Strecke AB liegt. |
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Aufgabe A6/Teil2 (2 Teilaufgaben)
| Gegeben ist die Ebene E: 3x2-4x3=2. | |
| a) | Beschreiben Sie die besondere Lage von E im Koordinatensystem. |
| b) | Die Ebene F ist orthogonal zu E und hat zur x1-Achse den Abstand 2. Bestimmen Sie eine mögliche Koordinatengleichung von F. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 09. August 2023 09. August 2023
