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Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil Analysis
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Aufgaben der Prüfungsjahre 2004 - 2018 BW |
Dokument mit 17 Aufgaben |
Aufgabe A4/04
Gegeben ist die Funktion ![]() Das Schaubild von f hat im Punkt P(1|v) die Tangente t. Ermitteln Sie eine Gleichung von t. Die Tangente t schneidet die x–Achse im Punkt S. Bestimmen Sie die Koordinaten von S. |
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Aufgabe A4/05
Gegeben ist die Funktion f mit ![]() Geben Sie die Asymptoten des Schaubilds von f an. Skizzieren Sie damit das Schaubild von f. Ermitteln Sie eine Gleichung der Normalen im Punkt P(2|f(2)). |
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Aufgabe A4/06
Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse im Ursprung. Der Punkt H(1|1) ist der Hochpunkt des Schaubilds. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. |
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Aufgabe A4/07
Gegeben ist die Funktion f mit ![]()
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Aufgabe A4/08
Für eine ganzrationale Funktion h zweiten Grades gilt: T(-1|-4) ist der Tiefpunkt und Q(2|5) ein weiterer Punkt ihres Schaubilds. Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von h. |
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Aufgabe A4/09
Das Schaubild der Funktion f mit f(x)=-x3+3x2-x-3 besitzt einen Wendepunkt. Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente an diesen Wendepunkt. |
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Aufgabe A4/10
Das Schaubild der Funktion f mit ![]()
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Aufgabe A4/11
Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=ex und g(x)=-e-x+2.
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Aufgabe A4/12
Gegeben sind die Funktionen f und g mit ![]() Bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte der beiden zugehörigen Graphen. Untersuchen Sie, ob sich die beiden Graphe senkrecht schneiden. |
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Aufgabe A4/13
Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=-x2+6 und g(x)=2x. Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen der beiden Funktionen eingeschlossen wird. |
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Aufgabe A9/13
Gibt es eine ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph drei Wendepunkte besitzt? Begründen Sie Ihre Antwort. |
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Aufgabe A4/14
Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=cos(x) und ![]()
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Aufgabe A4/15
Der Graph einer ganzrationalen Funktionen f dritten Grades hat im Ursprung einen Hochpunkt und an der Stelle x=2 die Tangente mit der Gleichung y=4x-12. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von f. |
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Aufgabe A9/15
Mit ![]() Skizzieren Sie diesen Sachverhalt und beschreiben Sie den Körper. |
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Aufgabe A4/16
Der Graph der Funktionen f mit ![]() Zeigen Sie, dass ![]() |
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Aufgabe A4/17
Sind die folgenden Aussagen wahr? Begründen Sie jeweils Ihre Entscheidung.
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Aufgabe A3/18
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=4x2-4x+5. F ist eine Stammfunktion von f. Bestimmen Sie die Stelle, an der die Graphen von F und f parallele Tangenten besitzen. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 03. Mai 2020 03. Mai 2020