2015 Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil |
Aufgaben des Prüfungsjahres 2015 BW |
Lösung A1
f(x)=(4+e3x)5 Kettenregel erforderlich. | |
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Aufgabe A4
Der Graph einer ganzrationalen Funktionen f dritten Grades hat im Ursprung einen Hochpunkt und an der Stelle x=2 die Tangente mit der Gleichung y=4x-12. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von f. |
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Lösung A4
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Aufgabe A5
Die Abbildung zeigt den Graphen der Ableitungsfunktion einer ganzrationalen Funktion f. Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Bergründen Sie jeweils Ihre Antwort. |
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(1) | Der Graph von f hat bei x=-3 einen Tiefpunkt. | |
(2) | f(-2)<f(-1) | |
(3) | f''(-2)+f'(-2)<1 | |
(4) | Der Grad der Funktion f ist mindestens 4. | |
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Lösung A5
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Aufgabe A6
Gegeben sind die drei Punkte A(4|0|4), B(0|4|4) und C(6|6|2). | |
a) | Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist. |
b) | Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes, der das Dreieck zu einem Parallelogramm ergänzt. Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, wie viele solche Punkte es gibt. |
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Aufgabe A7
Gegeben ist die Ebene E: 4x1+3x3=12. | |
a) | Stellen Sie E in einem Koordinatensystem dar. |
b) | Bestimmen Sie alle Punkte der x3-Achse, die von E den Abstand 3 haben. |
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Aufgabe A8
Ein Glücksrad hat drei farbige Sektoren, die beim einmaligen Drehen mit folgenden Wahrscheinlichkeiten angezeigt werden: Rot: 20 % Grün: 30 % Blau: 50 % Das Glücksrad wird n-mal gedreht. Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft die Farbe Rot angezeigt wird. |
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a) | Begründen Sie, dass X binomialverteilt ist. |
Die Tabelle zeigt einen Ausschnitt der Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. |
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b) | Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens dreimal Rot angezeigt wird. |
c) | Entscheiden Sie, welcher der folgenden Werte von n der Tabelle zugrunde liegen kann: 20, 25 oder 30. Begründen Sie Ihre Entscheidung. |
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Lösung A8
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Aufgabe A9
Mit wird der Rauminhalt eines Körpers berechnet. Skizzieren Sie diesen Sachverhalt und beschreiben Sie den Körper. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2019 19. Juli 2019