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2021 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 1
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Aufgaben des Prüfungsjahres 2021 BW |
Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=e-2x+1+1. Die Abbildung zeigt den Graphen Gf sowie die Tangente an Gf an der Stelle ![]() |
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a) | Ordnen Sie die Funktionen f, g und h den abgebildeten Graphen zu und begründen Sie Ihre Zuordnung. | |
b) | Geben Sie für einen der abgebildeten Graphen einen möglichen Funktionsterm an. Erklären Sie, wie Sie dabei vorgegangen sind. | |
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Aufgabe A2
Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f mit f(x)=1+x2 sowie die Geraden g: y=2 und h: y=5. Bestimmen Sie den Inhalt der markierten Fläche. |
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Aufgabe A3
Gegeben sind die Funktionen f und g mit ![]() ![]() Die Abbildung zeigt den Graphen einer der beiden Funktionen sowie seine Asymptoten. |
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a) | Begründen Sie, dass es sich bei dem abgebildeten Graphen nicht um den Graphen von f handeln kann. | |
b) | Bestimmen Sie für die Funktion g die Werte von a, b und c. |
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Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f. Die Funktion g ist gegeben durch g(x)=f(x)+5x. Entscheiden Sie jeweils, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind und begründen Sie Ihre Entscheidung. | ![]() |
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(1) | Jede Stammfunktion von f besitzt im Intervall [0,5;4] genau ein lokales Maximum. | |
(2) | Die Funktion g ist im Intervall [1;6] streng monoton steigend. | |
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Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Ebenen E und F sowie die Ebenenschar Gr (r ∈ R). | |
E: x1 -5x2 -2x3 = 6 F: 2x1 -x2 -x3 = 3 Gr: 9x2 +3x3 = r+11 |
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a) | Stellen Sie die Ebene G7 in einem Koordinatensystem dar. |
b) | Für einen Wert von r besitzen E, F und Gr eine gemeinsame Schnittgerade. Bestimmen Sie diesen Wert von r. |
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Aufgabe A6
Gegeben sind der Punkt P(-1|1|-1) und die Gerade ![]() Der Punkt Q(3|3|3) liegt auf der Geraden g. |
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a) | Zeigen Sie, dass Q derjenige Punkt auf g ist, der zu P den kleinsten Abstand hat. |
b) | Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes R auf der Geraden g, für den das Dreieck PQR den Flächeninhalt 27 hat. |
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Aufgabe A7
In einer Urne befinden sich vier schwarze und eine unbekannte Anzahl weißer Kugeln. Aus der Urne werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, dabei zwei schwarze Kugeln zu ziehen, ist doppelt so groß wie die Wahrscheinlichkeit, zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe zu ziehen. Bestimmen Sie die Gesamtzahl der Kugeln in der Urne. |
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Aufgabe A8 (2 Teilaufgaben)
a) | Die Abbildung stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X dar. Begründen Sie, dass P(X=2)<0,5 gilt. |
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b) | Für eine binomialverteilte Zufallsgröße Y mit den Parametern n=8 und 0<p<1 gilt: P(Y=1)=2⋅P(Y=0). Berechnen Sie den Wert von p. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. August 2023 27. August 2023