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2022 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 2
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Aufgaben des Prüfungsjahres 2022 BW |
Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktion f mit ![]() Bestimmen Sie den Wert der zweiten Ableitung von f an der Stelle x0=0. |
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Aufgabe A2 (2 Teilaufgaben)
Abgebildet sind die Graphen der Funktionen f und g mit ![]() ![]() |
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a) | Zeigen Sie, dass sich die beiden Graphen an der Stelle x0=1 schneiden. | |
b) | Berechnen Sie den Inhalt der markierten Fläche. | |
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Aufgabe A3 (2 Teilaufgaben)
Der Graph Gf der Funktion f besitzt den Tiefpunkt T(1|-2). Der Graph der Funktion g mit ![]() |
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Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
Die Graphen einer Schar ganzrationaler Funktionen dritten Grades berühren die x-Achse im Punkt O(0|0). Jeder Graph der Schar besitzt die Extremstelle x0=-2. Untersuchen Sie, ob alle Graphen der Schar den Punkt P(-3|0) gemeinsam haben. |
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Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Ebene ![]() ![]() ![]() |
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a) | Bestimmen Sie den Wert von a, für den die Gerade ga parallel zu E ist. |
b) | Für jedes ![]() Bestimmen Sie den Wert von a, für den Pa in E liegt. |
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Aufgabe A6 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die parallelen Geraden ![]() ![]() |
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a) | Der Punkt A(4|-3|0) liegt auf g. Weisen Sie nach, dass A derjenige Punkt auf g ist, der vom Punkt B(0|-1|4) den kleinsten Abstand hat. |
b) | Die Gerade h ist die Bildgerade von g bei einer Spiegelung an der Ebene E. Ermitteln Sie eine Gleichung von E. |
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Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
Ein Glücksrad besteht aus einem gelben, einem blauen und einem roten Sektor. Wird das Glücksrad einmal gedreht, erscheint der gelbe Sektor mit der Wahrscheinlichkeit ![]() ![]() |
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a) | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei zweimaligem Drehen der blaue Sektor zweimal erscheint. |
b) | Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Zufallsexperiment und ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit sich mit dem Term |
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berechnen lässt. |
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Aufgabe A8
Gegeben sind die im Folgenden beschriebenen Zufallsgrößen X und Y. | |
• | Ein Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen von 1 bis 6 durchnummeriert sind, wird zweimal geworfen. X gibt die Summe der dabei gewürfelten Zahlen an. |
• | Aus einem Behälter mit 60 schwarzen und 40 weißen Kugeln wird zwölfmal nacheinander jeweils eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt. Y gibt die Anzahl der entnommenen schwarzen Kugeln an. |
a) | Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit P(X=4) mit der Wahrscheinlichkeit P(X=10) übereinstimmt. |
b) | Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von X und Y werden jeweils durch eines der folgenden Diagramme I, II und III dargestellt. Ordnen Sie X und Y jeweils dem passenden Diagramm zu und begründen Sie Ihre Zuordnung. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. August 2023 27. August 2023