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Abitur-Musteraufgaben allg. bild. Gymnasium Wahlteil Analysis
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| Dokument mit 6 Aufgaben |
Aufgabe M11A1
| Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=6-2e-x. Ihr Graph ist K. | |
| a) | Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von K mit den Koordinatenachsen. Geben Sie die Gleichung der Asymptote von K an. Untersuchen Sie f rechnerisch auf Monotonie. Skizzieren Sie K. Berechnen Sie die Weite des Winkels, unter dem K die x-Achse schneidet. |
| b) | Die y-Achse, die Gerade mit der Gleichung y=6 und K begrenzen eine nach rechts offene Fläche. Berechnen Sie deren Inhalt. |
| c) | Der Graph K* entsteht durch Spiegelung von K an der Geraden mit der Gleichung y=1. Ermitteln Sie eine Gleichung der zu K* gehörenden Funktion f*. |
| d) | Eine Parabel zweiter Ordnung berührt den Graphen K im Punkt S(0|4) und hat ihren Scheitel auf der Geraden mit der Gleichung y=5. Bestimmen Sie eine Gleichung dieser Parabel. |
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Aufgabe M11A2
 Die Funktionen f und g beschreiben die Geschwindigkeiten zweier Fahrzeuge F und G in Abhängigkeit von der Zeit t (t in Sekunden, f(t) und g(t) in Meter pro Sekunde). Die Graphen von f und g sind in der Abbildung dargestellt. Die beiden Fahrzeuge starten zum Zeitpunkt t=0 nebeneinander und fahren in dieselbe Richtung. |
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| a) | Beschreiben Sie die Bewegung von Fahrzeug F in den ersten 24 Sekunden nach dem Start. Die Stelle t0 ist eine Wendestelle des Graphen von f. Interpretieren Sie die Bedeutung dieser Stelle im Sachzusammenhang. |
| b) | Deuten Sie den Inhalt der markierten Fläche im Sachzusammenhang. Gegeben ist die Gleichung  . Formulieren Sie eine Frage im Sachzusammenhang, die auf diese Gleichung führt. |
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| Mustersatz 11 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 29. April 2020 29. April 2020
