Mustersatz 01 Wahlteil Analytische Geometrie Abitur ab 2019 |
Dokument mit 3 Aufgaben |
Aufgabe M01B1
Ein rechteckiger Spiegel hat die Eckpunkte A(2|0|0), B(-2|4|0), C(-2|4|4) und D(2|0|4). Er lässt sich um die Strecke PQ durch die Punkte P(0|2|0) und Q(0|2|4) drehen. Weiterhin ist für jedes eine Ebene Et durch die Gleichung Et: x1+tx2=2t gegeben. Für jedes t wird durch die Ebene Et eine mögliche Lage des Spiegels dargestellt. |
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a) | Zeichnen Sie den Spiegel und die Strecke PQ in ein Koordinatensystem. Zeigen Sie, dass der Spiegel in der Ebene E1 liegt. Zeichnen Sie die Ebene E3 ein. Der Spiegel dreht sich nun so, dass er in der Ebene E3 liegt. Berechnen Sie, um wie viel Grad er sich dabei gedreht hat. Beschreiben Sie, wie sich die Stellung des Spiegels in Abhängigkeit von t ändert. Bestimmen Sie, welche Stellung des Spiegels durch keine Ebene Et dargestellt wird. |
b) | Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte des Spiegels, wenn der Spiegel in der Ebene E3 liegt und zeichnen Sie den Spiegel für diese Lage ein. |
c) | Im Punkt L(6|8|1) befindet sich eine Lichtquelle, welche einen Lichtstrahl in Richtung aussendet. Zeigen Sie, dass der Lichtstrahl den Spiegel unabhängig von dessen Stellung immer im gleichen Punkt trifft. |
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Mustersatz 01 Wahlteil Analytische Geometrie Abitur ab 2019 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 29. April 2020 29. April 2020