Abituraufgaben Basisfach Analysis - Vortrag - Mustersatz M02
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Aufgabe M02 (4 Teilaufgaben)
Die Geschwindigkeit eines Autos auf einer Teststrecke wird beschrieben durch eine Funktion f mit f(x)=24+24∙e-0,08x; 0 ≤ x ≤ 60 (x in Sekunden, f(x) in Meter pro Sekunde). | ||
a) | Berechnen Sie f(0) und f'(0) und . Deuten Sie diese Werte im Sachzusammenhang. |
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Das Auto und ein Motorrad befinden sich zum Zeitpunkt x=0 nebeneinander und fahren in den nächsten 60 Sekunden in die gleiche Richtung. Die Abbildung 1 zeigt den Graphen der Funktion f und den Graphen der Funktion g, die die Geschwindigkeit des Motorrads beschreibt. |
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b) | Beschreiben Sie die Bewegungen des Autos und des Motorrades. | |
c) | Abbildung 2 stellt für einen Ausschnitt der Fahrt den Abstand der beiden Fahrzeuge dar. Beschreiben Sie, wie man die x-Koordinate des Punktes H mithilfe von Abbildung 1 ermitteln kann. Entscheiden Sie, ob die y-Koordinate von H größer als 500 ist, und begründen Sie Ihre Entscheidung. |
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d) | Das Motorrad überholt das Auto zum Zeitpunkt x0. Bestimmen Sie eine Gleichung, mit der man bei gegebenem Funktionsterm von g den Zeitpunkt x0 berechnen kann. |
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Abituraufgaben Basisfach Analysis - Vortrag -Mustersatz M02 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021