(Aufgabe ist ohne WTR zu lösen) |
Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f. |
a) |
Bestimmen Sie f'(0). |
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b) |
Ermitteln Sie . |
c) |
F ist eine Stammfunktion von f. Untersuchen Sie mit Hilfe des Graphen von f, ob der Graph von F im abgebildeten Bereich Hoch-, Tief- bzw. Wendepunkte besitzt. Geben Sie gegebenenfalls die entsprechenden Stellen an. |
d) |
Entscheiden Sie, welche der folgenden Funktionsgleichung zu f gehört: f1(x)=(x-2)⋅e-x; f2(x)=(x-2)⋅ex; f3(x)=x⋅ex-2; Begründen Sie Ihre Entscheidung. |
e) |
Der Graph der Funktion g mit g(x)=(x-2)2⋅ex besitzt den Hochpunkt H(0|4). Skizzieren Sie den Graphen von g in das beigefügte Koordinatensystem und erläutern Sie Ihr Vorgehen. |
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