a) |
Beschreiben Sie, welche gegenseitige Lage eine Ebene und eine Gerade im Raum haben können und wie man diese bestimmen kann. |
Gegeben sind die Gerade |
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und die Ebene E: x1+2x2-4x3=1. |
b) |
Zeigen Sie, dass g und E parallel sind. Die Gerade h schneidet die Gerade g orthogonal in P(2|0|2) und verläuft parallel zur Ebene E. Bestimmen Sie eine Gleichung der Geraden h. |
c) |
Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes, der von E den Abstand 3⋅√21 hat. |
d) |
Von allen Geraden, die in der Ebene E liegen und parallel zu g verlaufen, ist die Gerade j diejenige mit dem geringsten Abstand zur Geraden g. Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man eine Gleichung der Geraden j bestimmen kann. |