Abituraufgaben Basisfach Analytische Geometrie Mustersatz M03
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Aufgabe M03 (4 Teilaufgaben)
a) | Gegeben sind die Punkte A(2|3|-2) und B(0|1|6). Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunkts der Strecke . A und B liegen spiegelbildlich bezüglich einer Ebene A. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E. |
Gegeben ist die Ebene F: 2x1+x2=4. | |
b) | Skizzieren Sie die Ebene F im Koordinatensystem. Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden, die sowohl in F als auch in der x1x2-Ebene liegt. |
c) | Berechnen Sie die Größe des Winkels, unter dem F die x1x3-Ebene schneidet. Durch Ersetzen des Koeffizienten 2 in der Ebenengleichung von F durch eine reelle Zahl a mit a≠0 verändert sich der Schnittwinkel der Ebene mit der x1x3-Ebene. Bestimmen Sie einen Wert von a1, für den dieser Schnittwinkel 45 ° groß ist. Untersuchen Sie, welche Größe dieser Schnittwinkel für a≠0 annehmen kann. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021