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Abituraufgaben Basisfach Stochastik Mustersatz M01
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Aufgabe M01 (4 Teilaufgaben)
In einer Urne befinden sich sechs blaue und vier weiße Kugeln. Betrachtet wird das Zufallsexperiment, bei dem aus der Urne mehrmals nacheinander eine Kugel mit Zurücklegen gezogen wird. | |||
a) | Das Zufallsexperiment wird dreimal nacheinander durchgeführt. Geben Sie für die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse jeweils einen Term an: | ||
A: | „Alle Kugeln sind blau.“ | ||
B: | „Genau zwei der gezogenen Kugeln sind blau.“ | ||
b) | Begründen Sie, dass Y binomialverteilt ist. Bestimmen Sie den Erwartungswert von Y und erläutern Sie dessen Bedeutung für das durchgeführte Zufallsexperiment. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 5 und höchstens 10 blaue Kugel gezogen werden. |
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c) | Die nebenstehenden Histogramme stellen die Binomialverteilungen von Zufallsgrößen bei 15-maliger Durchführung des entsprechenden Bernoulli-Experiments dar. Untersuchen Sie, welches der Diagramme die Verteilung von Y darstellt. Untersuchen Sie für die beiden anderen Diagramme, welche Aussagen jeweils über die zugehörige Trefferwahrscheinlichkeit möglich sind. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021