2. |
Die Monatsmittelwerte der Lufttemperatur in München sind in der Tabelle aufgelistet.
Monat |
Jan |
Feb |
Mär |
Apr |
Mai |
Jun |
Jul |
Aug |
Sep |
Okt |
Nov |
Dez |
Mittlere Temperatur in °C |
-2,1 |
-0,9 |
3,3 |
8,0 |
12,5 |
15,8 |
17,5 |
16,6 |
13,4 |
7,9 |
3,0 |
-0,7 |
|
2.1 |
Der Temperaturverlauf soll durch eine Funktion g mit g(x)=asin(b(x+c))+d; x ∈ [0;12] angenähert werden, wobei die Temperaturen der Monatsmitte zuzuordnen sind (z.B. g(0,5)=-2,1). Welche Bedeutung haben die Konstanten a und d für den Temperaturverlauf in München während des Jahres? Bestimme die Konstanten a, b, c und d. |
(4P) |
2.2 |
Die Lufttemperatur in ° C in München während eines Tages kann näherungsweise beschrieben werden durch die Funktion f mit . |
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2.2.1 |
Formuliere einen Ansatz zur Berechnung der mittleren Lufttemperatur von 4 Uhr bis 9 Uhr morgens. |
(2P) |
2.2.2 |
Um wieviel Uhr nimmt die Temperatur in München an diesem Tag am stärksten zu? |
(4P) |