Mustersatz 6 Abituraufgaben BG Teil 1 (ohne Hilfsmittel) |
Dokument mit 12 Aufgaben |
A1 Analysis (4 Teilaufgaben)
1.1 | Gegeben sind die folgenden Abbildungen mit Schaubildern zweier Funktionen: | (4P) | ||||||
Abb. 1 Abb. 2 |
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Eine der beiden Abbildungen stellt das Schaubild der Gleichung y=a⋅cos(kx)+b dar. Begründen Sie, welche das ist und bestimmen Sie a, b und k. |
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1.2 | Erna bereitet sich auf die anstehende Mathematikprüfung vor. In ihrem Heft findet sie folgende Aufschrieb: u(x)=v(x) 2cos(x)+3=-2cos(x)+1 4cos(x)=-2 cos(x)=-0,5 Formuliere eine passende Aufgabenstellung. |
(3P) | ||||||
1.3 | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=e-x; x ∈ R. K ist das Schaubild von f. Die Tangente und Normale an K im Punkt S(0|1) begrenzen zusammen mit der x-Achse ein Dreieck. Begründen Sie, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist. |
(5P) | ||||||
1.4 | Die nebenstehende Abbildung zeigt das Schaubild der Funktion g. Das Schaubild einer Stammfunktion G von g ist Cg. Begründe für jede der folgenden Aussagen, ob sie wahr oder falsch ist.
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(6P) |
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A2 Stochastik (2 Teilaufgaben)
2. | Das Ziel eines Würfelspiels besteht darin, mit einem Würfel eine Sechs zu würfeln. Der Spieler hat bis zu drei Versuche. | |
2.1 | Zeichne ein Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er die Sechs im zweiten Wurf würfelt. | (4P) |
2.2 | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es ihm gelingt, die Sechs in einem der drei Versuche zu würfeln. | (2P) |
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(Nur zu bearbeiten, wenn Wahlgebiet Vektorgeometrie im Unterricht behandelt.) |
3.1 | Untersuche die Lösbarkeit des linearen Gleichungssystems x1+2x2+x3=8 x1+4x2+x3=10 x1+ x2+x3=3 |
(3P) |
3.2 | Gegeben sind die Ebene und die Gerade g: . |
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3.2.1 | Zeige, dass E und g parallel zueinander sind. | (1P) |
3.2.2 | Bestimme den Abstand von E und g. | (2P) |
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(Nur zu bearbeiten, wenn Wahlgebiet Matrizen | Prozesse im Unterricht behandelt.) |
3.1 | Untersuche die Lösbarkeit des linearen Gleichungssystems. x1+2x2+x3=8 x1+4x2+x3=10 x1+ x2+x3=3 |
(3P) |
3.2 | Drei Kaffeeröstereien konkurrieren mit Ihren Kaffeesorten A, B und C um die Gunst der Käufer, wobei folgendes monatliches Wechselverhalten der Käufer zu beobachten ist: 20 % der Käufer der Sorte A wechseln zu Sorte C, kein Käufer wechselt zu Sorte B. 10 % der Käufer der Sorte B wechseln zu Sorte A, 10 % der Käufer der Sorte B wechseln zur Sorte C. 10 % der Käufer der Sorte C wechseln zur Sorte A, 20 % der Käufer der Sorte C wechseln zu Sorte B. |
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3.2.1 | Gib die zugehörige Übergangsmatrix A an. | (1P) |
3.2.2 | Erläutere die Bedeutung der Elemente a11, a22 und a33 von A3. | (2P) |
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Mustersatz 6 Abituraufgaben BG Teil 1 (ohne Hilfsmittel) |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. August 2019 19. August 2019