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In den Skigebieten A, B und C verbringen jährlich immer die gleichen 200000 Gäste ihren Skiurlaub. Die Übergangstabelle bzw. die Übergangsmatrix M legen modellhaft die Veränderung der Gästeverteilung auf die drei Skigebiete von einem zum nächsten Jahr fest. |
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von/zu |
A |
B |
C |
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; M= |
A |
0,9 |
0,15 |
0,12 |
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B |
0,06 |
0,8 |
0,2 |
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C |
0,04 |
0,05 |
0,6 |
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1.1 |
Geben Sie ein Übergangsdiagramm an und interpretieren Sie den Wert 0,04 in M. |
4P |
1.2 |
In A verbringen 60 %, in B 30 % und in C 10 % der Gäste ihren Skiurlaub. Ermitteln Sie für das folgende Jahr die jeweilige Anzahl der Gäste. Bestimmen Sie das Skigebiet, in dem der größte prozentuale Unterschied entsteht. |
4P |
1.3 |
In einer Simulation wird angenommen, dass im Jahr 2020 die Anzahl der Gäste in A mit der Summe der Anzahl der Gäste in B und C überein-stimmt. Man geht zudem davon aus, dass im Jahr 2021 in B genau 63500 Gäste ihren Skiurlaub verbringen werden. Bestimmen Sie die Anzahl der Gäste von Skigebiet A, B und C im Jahr 2020. |
4P |
1.4 |
Berechnen Sie die prozentuale Gästeverteilung, die von Jahr zu Jahr gleich bleibt. |
3P |