Besondere Pyramiden Wahlteilaufgaben 2014-2020 Realschulabschluss |
Dokument mit 7 Aufgaben |
Aufgabe W2a/2014
Eine regelmäßige achtseitige Pyramide hat die Grundkante a=12,0 cm. Berechnen Sie die Länge . Diese Pyramide hat das Volumen V=836 cm3. Berechnen Sie die Länge .
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Aufgabe W2a/2015
Gegeben sind zwei Dreiviertelkreise. Aus ihnen werden der Mantel eines Kegels und der Mantel einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide gefertigt. |
Berechnen Sie die Differenz der beiden Körperhöhen. |
Lösung: hKegel=14,02 cm hPyramide=13,64 cm |
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Aufgabe W2a/2016
Aus einer Kreisfläche wird die Mantelfläche einer regelmäßigen, fünfseitigen Pyramide ausgeschnitten. Der Kreis hat einen Radius von 8,3 cm. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.
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Aufgabe W2a/2017
Für einen Zylinder gilt: | ||
r=3,5 cm | ||
h=12,0 cm | ||
Die Mantelfläche des Zylinders wird abgerollt (siehe Skizze). Mit den Einzelteilen dieses Rechtecks wird die Mantelfläche einer regelmäßigen fünfseitigen Pyramide vollständig beklebt. |
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Berechnen Sie das Volumen dieser Pyramide. | ||
Lösung: VPyr=460,3 cm3 |
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Aufgabe W2a/2018
Ein massiver Kegel hat folgende Maße: | ||
VKegel = 500 cm3 | ||
dKegel = 13 cm | ||
Dieser Kegel wird so bearbeitet, dass eine regelmäßige achtseitige Pyramide gleicher Höhe entsteht. Ein Manteldreieck ist bereits sichtbar. | ||
Berechnen Sie das Volumen der entstehenden Pyramide. | ||
Lösung :VPyr = 452 cm3 | ||
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Aufgabe W2a/2019
In einer regelmäßigen fünfseitigen Pyramide liegt das gleichschenklige Dreieck BCM. Es gilt: |
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M halbiert die Höhe der Pyramide. | ||
Berechnen Sie die Höhe der Pyramide. | ||
Der Punkt M bewegt sich auf der Höhe der Pyramide. Dadurch entsteht das Dreieck BCM'. Berechnen Sie den minimalen und maximalen Flächneinhalkt, den das Dreieck BCM' annehmen kann. |
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Lösungen: hPyr=11,56 cm; Amin=14,5 cm2; Amax=40,3 cm2 |
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Aufgabe W2a/2020
In einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide sind bekannt: | ||
a = 6,2 cm | ||
s = 32,0 cm |
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Der Punkt C liegt auf der Höhe der Pyramide. | ||
Das Dreieck ABC soll den gleichen Flächeninhalt haben wie eines der Manteldreiecke. Berechnen Sie die Länge von . |
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Lösung: | ||
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Besondere Pyramiden Wahlteilaufgaben 2014-2020 Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 29. August 2020 29. August 2020