Zufall und Wahrscheinlichkeit Übungsaufgaben Realschulabschluss |
Dokument mit 7 Aufgaben |
Aufgabe A1
Aus einem Zylinder mit acht Kugeln (drei rote, zwei weiße, zwei blaue, eine grüne) werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. | |
a) | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine rote Kugel zu ziehen? |
b) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden eine weiße und eine rote Kugel (Reihenfolge beliebig) gezogen? |
c) | Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine blaue Kugel zu ziehen? |
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Aufgabe A2
In einem Behälter befinden sich drei rote, drei weiße und zwei blaue Kugeln. Es werden Nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. | |
a) | Zeichne das Baumdiagramm. |
b) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keine der Kugeln rot? |
c) | Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens eine der Kugeln weiß oder blau ist? |
d) | Zu welcher Ziehung passt die Wahrscheinlichkeit ? |
Tipp: Überlege genau, was ohne Zurücklegen bedeutet. | |
Lösung: b) c) P(mind. 1 Kugel weiß oder blau)=89,3 % d) |
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Aufgabe A3
In einem Gefäß befinden sich sieben Kugeln: drei rote, zwei weiße, eine blaue und eine grüne. Es werden zwei Kugeln nacheinander gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu ziehen? |
Untersuche die Fragestellung rechnerisch für eine Ziehung mit Zurücklegen und eine Ziehung ohne Zurücklegen. |
Lösung: mit Zurücklegten ohne Zurücklegten |
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Aufgabe A4
Zwei Würfel werden nacheinander geworfen. Der erste ist ein üblicher Würfel mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Auf dem zweiten Würfel gibt es nur die Augenzahlen 1, 2 und 3. Die Augenzahl 1 kommt einmal vor, die Augenzahl 2 zweimal und die Augenzahl 3 dreimal. | |
a) | Zeichne das entsaprechende Baumdiagramm mit den möglichen Ergebnissen. |
b) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit, 2 gleiche Zahlen zu würfeln? |
Lösung: | |
c) | Michaela und Michael untersuchen die Wahrscheinlichkeiten rund um die Eins: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine Eins zu würfeln? |
Lösung: | |
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, genau einmal die Eins zu würfeln? | |
Lösung: | |
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, keine Eins zu würfeln? | |
Lösung: | |
Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt die Eins zweimal? | |
Lösung: |
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Aufgabe A5
Ein Glücksrad ist in neun gleich große Sektoren unterteilt. Die nebenstehende Zeichnung zeigt die Verteilung der fünf Vokale A, E, I, O und U. Das Rad wird zweimal gedreht.
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b) | Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der das Rad einmal auf O und einmal auf U stehen bleibt. | ||||
Lösung: | |||||
c) | Das Rad „schreibt“ die Worte „AU“ und „EI“. Die Worte gelten nur als geschrieben, wenn die Buchstaben in der richtigen Reihenfolge erscheinen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Wort „AU“ und „EI“ geschrieben wird? Für welches Wort ist die Wahrscheinlichkeit höher? Um welchen Faktor? |
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Lösung: | |||||
d) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt das Rad nicht auf dem Buchstaben A stehen? | ||||
Lösung: |
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Aufgabe A6
In einem Behälter befinden sich sieben nummerierte Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.
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c) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit beträgt die gezogene Augensumme höchstens 4? | ||||||
Lösung: | |||||||
d) | Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine Kugel mit einer Zahl kleiner als 4 und anschließend einer Kugel mit einer Zahl größer als 4 zu ziehen. | ||||||
Lösung: | |||||||
e) | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel mit einer Zahl kleiner als 4 und eine Kugel mit einer Zahl größer als 4 zu ziehen, wenn die Reihenfolge der Ziehung beliebig ist? | ||||||
Lösung: |
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Aufgabe A7
Die SMV einer Realschule unterstützt jedes Jahr ein soziales Kinder- oder Jugendprojekt. Das Geld wird auf dem Schulfest mit einem Informationsstand und einem Glücksrad erwirtschaftet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Folgende Gewinne sind vorgesehen:
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 23. August 2021 23. August 2021