2016 Abituraufgaben allg. Gymnasium Wahlteil Stochastik |
Aufgaben des Prüfungsjahres 2016 BW |
Dokument mit 2 Aufgaben |
Aufgabe C1
Bei einem Spiel wird ein idealer Würfel verwendet, dessen Netz in der Abbildung dargestellt ist. | |
a) | Der Würfel wird zweimal geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme der beiden Würfe 3 beträgt. Nun wird der Würfel 12-mal geworfen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mindestens 4-mal die Augenzahl 2 zeigt. Die Beschriftung des Würfels soll so geändert werden, dass man bei 12-maligem Werfen des Würfels mit mindestens 99 % Wahrscheinlichkeit mindestens 4-mal die Augenzahl 3 erhält. Auf wie vielen Seiten des Würfels muss dann die Augenzahl 3 mindestens stehen? |
b) | Ein Spieler hat die Vermutung, dass der ursprüngliche Würfel zu oft die Augenzahl 3 zeigt. Die Nullhypothese H0: „Die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 3 beträgt höchstens .“ soll durch eine Stichprobe mit 100 Würfen auf einem Signifikanzniveau von 1 % getestet werden. Formulieren Sie die zugehörige Entscheidungsregel in Worten. |
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Aufgabe C2
Eine Tanzgruppe besteht aus Anfängerpaaren und Fortgeschrittenenpaaren. Aus der Erfahrung vergangener Jahre weiß man, dass Anfängerpaare mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % bei den abendlichen Tanzstunden anwesend sind, Fortgeschrittenenpaare mit einer Wahrscheinlichkeit von 75 %. Man geht davon aus, dass die Entscheidungen der Tanzpaare über die Teilnahme an der Tanzstunde voneinander unabhängig sind. |
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass an einem Abend mindestens 6 Anfängerpaare und höchstens 3 Fortgeschrittenenpaare anwesend sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass an dem Abend mindestens 11 Paare anwesend sind? |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 20. Juli 2019 20. Juli 2019