 Zwei Glücksräder G1 und G2 mit fünf bzw. vier gleich großen Kreissektoren angebracht bilden einen Glücksspielautomaten. Sie werden pro Spiel in Drehung versetzt und laufen dann unabhängig voneinander aus. Sie bleiben schließlich so stehen, dass von jedem Rad genau eine Zahl im Rahmen angezeigt wird. Der Spieleinsatz beträgt 2 €. Bei gleich angezeigten Zahlen wird deren Summe in Euro ausbezahlt; andernfalls wird nichts ausgezahlt.
Der Hauptgewinn als höchster Gewinn beträgt somit 16 €. |
| a) |
Es wird zehn Mal gespielt. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: |
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A: |
Das Glücksrad G1 zeigt genau fünf Mal die Zahl 1. |
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B: |
Die Summe der beiden angezeigten Zahlen im ersten Spiel ist 10. |
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C: |
Es wird mindestens einmal der Hauptgewinn ausgezahlt. |
| b) |
Mit mehr als 95 % Wahrscheinlichkeit soll in mindestens einem Spiel der Hauptgewinn erzielt werden. Wie oft muss man dafür mindestens spielen? |
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Wie viel verdient der Spielebetreiber auf lange Sicht durchschnittlich pro Spiel? |
| d) |
Der Betreiber wünscht, dass bei zehn Spielen die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Hauptgewinn höchstens 25 % beträgt.
Er möchte beim Glücksrad G2 den Mittelpunktswinkel des Kreissektors verändern, der mit der Zahl 8 beschriftet ist.
Wie weit darf der Mittelpunktswinkel dieses Kreissektors maximal gewählt werden? |
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