2 |
Forscher gehen davon aus, dass bei der Herstellung von Zement im Zeitraum von Beginn des Jahres 1950 bis einschließlich 2010 weltweit rund 3∙1010 Tonnen Kohlendioxid (CO2) freigesetzt wurden, d.h. pro Jahr wurden durchschnittlich etwa 4,9⋅108 Tonnen CO2 freigesetzt. |
2.1 |
Ein Quadratkilometer (km2) Regenwald absorbiert jährlich rund 400 Tonnen CO2 aus der Atmosphäre. Ermitteln Sie, wie viele Quadratkilometer Regenwald nötig wären, um die durchschnittlich pro Jahr so freigesetzte Menge an CO2 zu absorbieren. Geben Sie an, um wie viel Prozent diese Regenwaldfläche von der Fläche Deutschlands (circa 357000 km2) abweicht. |
3P |
2.2 |
Andererseits absorbiert Zement, falls dieser zum Beispiel zu Beton verarbeitet wurde, im Laufe der Zeit wieder einen Teil des zuvor freigesetzten CO2. In der Tabelle sind die von den Forschern ermittelten Mengen an CO2 aufgelistet, die weltweit in den betrachteten Jahren durch den verarbeiteten Zement absorbiert wurden. Beispielsweise wurden im Jahr 1990 weltweit 255 Millionen Tonnen CO2 durch den verarbeiteten Zement absorbiert. |
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Jahr |
1950 |
1970 |
1990 |
2010 |
CO2 in Tonnen |
3,7⋅107 |
9,7⋅107 |
25,5⋅107 |
67,2⋅107 |
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2.2.1 |
Die vom Zement absorbierte Menge an CO2 ist im dargestellten Zeitraum exponentiell angewachsen. Erläutern Sie, wie dies aus den Daten hervorgeht. |
2P |
2.2.2 |
Die Funktion m mit und t ≥ 0 modelliert die jährlich absorbierte Menge an CO2 in Tonnen. Dabei wird t in Jahren gemessen und t=0 entspricht dem Beginn des Jahres 1950. |
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2.2.2.1 |
Zeigen Sie, dass die Wachstumskonstante k etwa den Wert 0,048 hat. |
2P |
2.2.2.2 |
Ermitteln Sie für den Zeitraum von Beginn des Jahres 1950 bis einschließlich 2010, wie viel Prozent der bei der Herstellung von Zement freigesetzten CO2-Menge im selben Zeitraum wieder absorbiert wurden. |
3P |