Mustersatz 1 Abituraufgaben BG Teil 1 (ohne Hilfsmittel) |
Dokument mit 12 Aufgaben |
A1 Analysis (4 Teilaufgaben)
1.1 | Erläutern Sie anhand einer Skizze, ob das Integral | (3P) |
größer, kleiner oder gleich Null ist. | ||
1.2 | Für eine Funktion gilt: (1) f'(x)=0 für x1=-2 und x2=1 (2) f''(-2)=-3 (3) f''(1)=3 (4) f(-2)= (5) f(1)= Welche Aussagen lassen sich daraus für das Schaubild von f treffen? |
(4P) |
1.3 | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=cos(2x); x ∈ R Gib die Periode von f an. Bestimme eine Lösung der Gleichung cos(2x)=-1. |
(4P) |
1.4 | Die Abbildungen zeigen Schaubilder von drei Funktionen sowie deren zugehörigen ersten und zweiten Ableitungen. Ordne jeweils dem Schaubild der Funktion das Schaubild seiner ersten und zweiten Ableitung zu. |
(5P) |
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A2 Stochastik (3 Teilaufgaben)
2.1 | Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt man zweimal Zahl und einmal Bild? |
(2P) | ||||||||||
2.2 | Bei einer Blutspendenaktion werden die Blutgruppen der Spender bestimmt. Ein Ereignis ist „In einer Gruppe von fünf Freunden hat niemand die Blutgruppe Null“. Beschreibe das Gegenereignis in Worten. |
(2P) | ||||||||||
2.3 | Die Zufallsvariable X hat die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung:
Berechne u und w. |
(3P) |
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(Nur zu bearbeiten, wenn Wahlgebiet Vektorgeometrie im Unterricht behandelt.) |
3. | Gegeben sind die Ebenen E1 und E2 mit E1: 6x1-x2-4x3=12 und E2: -3x1+6x2+2x3=-6. Die Punkte A(2|0|0) und B(0|0|-3) liegen in beiden Ebenen. |
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3.1 | Begründen Sie, dass die Ebenen E1 und E2 nicht identisch sind. | (1P) |
3.2 | Ermittle die Koordinaten eines von A und B verschiedenen Punktes, der ebenfalls in beiden Ebenen liegt. | (2P) |
3.3 | In der Gleichung von E2 soll genau ein Koeffizient so geändert werden, dass eine Gleichung der Ebene E1 entsteht. Gib diese Änderung an und begründe deine Antwort. |
(2P) |
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(Nur zu bearbeiten, wenn Wahlgebiet Matrizen | Prozesse im Unterricht behandelt.) |
3.1 | Die Kunden eines Getränkemarktes kaufen wöchentlich einen der beiden Fruchsaftspezialitäten Apfelsaft (A) und Orngensaft (O). Das Übergangsdiagramm beschreibt das Kaufverhalten der Kunden von einer Woche zur folgenden Woche. Man nimmt an, dass sich das Kaufverhalten auf Dauer nicht verändert. |
(4P) |
Geben Sie die vollständige Übergangsmatrix an. Erläutern Sie die Bedeutung der Elemente der Hauptdiagonalen M2. |
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3.2 | Gegeben ist die Matrix Lösen Sie die Matrizengleichung . E ist hierbei die zugehörige Einheitsmatrix. |
(3P) |
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Mustersatz 1 Abituraufgaben BG Teil 1(ohne Hilfsmittel) |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. August 2019 19. August 2019