Daten Boxplot Statistik Übungsaufgaben Realschulabschluss |
Dokument mit 5 Aufgaben |
Aufgabe A1
Die Schülerzeitung führt eine Erhebung zum Taschengeld durch. Gefragt war nach dem monatlichen Betrag. Für Klassenstufe 5 liegt folgende Stichprobe (Rangliste) vor: |
10,00;10,00;10,00;11,00;11,00;12,50;12,50;12,50;12,50;12,50;12,50;13,00; 13,00;15,00;15,00;15,00;15,00;17,50;17,50;17,50;19,50;20,00. (alle Beträge in €) |
Berechnen Sie den Zentralwert (Median) und das arithmetische Mittel der Stichprobe. Wie groß ist der Quartilsabstand (zentrale Hälfte)? Geben Sie die Spannweite der Stichprobe und den Modalwert an. Fertigen Sie ein Säulendiagramm für die Klassenbreite 2,00 € an. Es gelten folgende Klassengrenzen: |
10≤k1<12;12≤k2<14; 14≤k3<16; 16≤k4<18; 18≤k5<20; 20≤k6<22;… |
Zeigen Sie die Verteilung der Werte der Stichprobe mit einem Boxplot auf. |
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Aufgabe A2
Eine Fachzeitschrift für elektronische Geräte führt einen Preisvergleich für Digitalkameras durch. Für das Modell DX 900 nannten die befragten Anbieter folgende Preise: |
94,80;139,95;139,90;99,90;134,90;139,80;109,90;128,90;129,90;134,80; 138,90;129,80;139,80;144,90 (alle Angaben in €). |
Fertigen Sie zur Auswertung der Daten einen Boxplot an. Ermitteln Sie zusätzlich das arithmetische Mittel. Vergleichen Sie den Wert des arithmetischen Mittels mit dem Wert des Zentralwerts. Welcher der beiden Kennwerte gibt die Mitte der Datenreihe besser wieder? Begründen Sie verbal. Der folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Preisdaten für das Modell DX 1100. Der Autor des Artikels formuliert: „Bei einem Viertel der Anbieter ist die Kamera für weniger als 200,00 € zu haben.“ Nehmen Sie Stellung zu dieser Aussage. |
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Aufgabe A3
Die Grafik zeigt die wöchentliche Nutzung des Internets von Schülerinnen und Schülern einer Realschule. Erstellen Sie den zugehörigen Boxplot. Geben Sie die Modalwerte der Erhebung an. Bei einigen Schülern ergibt sich eine durchschnittliche Nutzungsdauer über einer Stunde pro Tag. Ermitteln Sie die relative Häufigkeit dieser Gruppe von Schülern. Analysieren Sie die wöchentliche Nutzungsdauer des Internets durch die befragten Schülerinnen und Schüler anhand der ermittelten statistischen Kennwerte verbal. |
Die beiden nachfolgenden Boxplots zeigen die Verteilung der Werte für die Mädchen und für die Jungen der Klasse. Vergleichen Sie die Verteilung der Werte verbal. |
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Aufgabe A4
Sophie und Christoph wollen sich einen MP3-Player kaufen. Sie recherchieren folgende Preise für ihr Wunschmodell: |
74,99;89,90;84,97;74,30;58,80;84,80;54,49;79,90;84,90;79,50; 89,80 (Betragsangaben in €). |
In einem Inserat entdecken Sie ein neues Angebot. Dadurch sinkt der Durchschnittspreis (arithmetisches Mittel) aller Preise um 2,33 €. Ermitteln Sie das neue Angebot. Um welchen Betrag liegt der neue Zentralwert unter dem bisherigen? Um wie viel Prozent liegt der höchste Preis über dem des niedrigsten Angebots? |
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Aufgabe A5
Die Schulen einer Stadt veranstalten ein gemeinsames Sportfest. Höhepunkt des Sportfests ist der Schüler-Mehrkampf. Schülerinnen und Schüler der Klassenstufe 10 müssen in der Vorausscheidung eine Mindestpunktzahl von 645 Punkten erreichen, um zugelassen zu werden. Für die Bewerberinnen und Bewerber einer Schule liegen folgende Werte vor: |
Mädchen: 672;533;921;646;635;685;897;725;641;586 |
Jungen: 641;587;896;743;527;600;645;668;583;889;923 |
Erstellen Sie für die Mädchen und die Jungen jeweils eine Rangliste. Wie viele Punkte liegen bei den Jungen Median (Zentralwert) und arithmetisches Mittel auseinander? Ermitteln Sie für die Mädchen und für die Jungen jeweils die relative Häufigkeit der Qualifizierten. Der Wert von Elena weist eine Abweichung von 26 Punkten zum Zentralwert der Mädchen auf. Ermitteln Sie ihren Rangplatz. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 18. August 2021 18. August 2021