Trigonometrie Wahlteilaufgaben 2003-2007 (ohne 'e') Realschulabschluss |
Dokument mit 8 Aufgaben |
Aufgabe W1b/2003
Die Punkte A(-4|0) und B(0|yB) bilden mit dem Koordinatenursprung ein rechtwinkliges Dreieck. Der Punkt B ist auf der y–Achse beweglich. Der Innenwinkel des Dreiecks bei A wird mit α bezeichnet. Der Winkel α ist von yB abhängig. Tabellieren Sie diese Abhängigkeit des Winkels α für yB von 0 bis 7 in Einerschritten. Zeichnen Sie das zugehörige Schaubild. Wie groß ist jeweils yB wenn α die Werte 30° bzw. 60° annimmt? Welchen Flächeninhalt hat das Dreieck jeweils, wenn α die Werte 30° bzw. 60° annimmt? |
Lösung: α=30°; yb=2,3 LE; AAOB=4,6 FE α=60°; yB=6,9 LE; AAOB=13,9 FE alternativ: AAOB=13,8 FE. |
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Aufgabe W4a/2003
Vom gleichschenkligen Trapez ABCD sind gegeben: | ||
γ=64,2° | ||
Berechnen Sie die Länge . | ||
Welchen Abstand hat E von . | ||
Lösung: Abstand E von ist 4,4 cm. |
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Aufgabe W3a/2004
Das Fünfeck ABCDE besteht aus einem Quadrat und einem rechtwinkligen Dreieck. Gegeben sind: |
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γ=33,4° | ||
Berechnen Sie die Länge und den Flächeninhalt des Vierecks ABDE. | ||
Lösung: AABDE= 21,3 cm2. |
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Tipp: Kosinussatz für , zweimal trigonometrischer Flächeninhalt für ABCD und AECD. | ||
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Aufgabe W4b/2005
Im Dreieck ABC liegt das Trapez ADEF. Gegeben sind: |
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α=44° | ||
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Trapezes ADEF. | ||
Tipp: Zweiter Strahlensatz für . | ||
Lösung: AADEF=31,4 cm2 | ||
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Aufgabe W1a/2006
Im Dreieck ABC liegt das Trapez ADEF. Gegeben sind: |
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β=59° | ||
φ=41° | ||
Berechnen Sie die Länge . | ||
Lösung: | ||
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Aufgabe W4b/2006
Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit dem Flächeninhalt 34,5 cm2. Weiterhin gilt: |
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Das Dreieck MBD nimmt ein Drittel der Fläche des Dreiecks ABC ein. Berechnen Sie die Länge . |
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Tipp: Trigonometrischen Flächeninhalt für die Strecke über die Fläche des Dreiecks MBD. | ||
Lösung: | ||
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Aufgabe W1a/2007
Gegeben sind das gleichschenklige Dreieck ABC und das rechtwinklige Dreieck CDE. Es gilt: |
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α=58 ° | ||
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks BFE. | ||
Lösung: ABFE=5,3 cm2 | ||
Tipp: Trigonometrischen Flächeninhalt für das Dreieck BFE. | ||
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Aufgabe W4a/2007
Das Rechteck ABCD hat die Seitenlängen und Von seiner Fläche werden 80 % durch das gleichschenklige Dreieck ABE überdeckt. Berechnen Sie den Abstand des Punktes E von der Strecke .
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Trigonometrie Wahlteilaufgaben 2003-2007 (ohne 'e') Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 20. August 2021 20. August 2021