Zufall und Wahrscheinlichkeit Wahlteil ab 2021 Realschulabschluss |
Dokument mit 2 Aufgaben |
Aufgabe B3a/2021
Zehn gleich große Karten sind mit vier verschiedenen Symbolen (Handball, Radfahren, Laufen, Fußball) bedruckt. Sie sind nach den Symbolen in vier Stapeln sortiert (siehe Abbildung). Die Karten werden gemischt und verdeckt auf den Tisch gelegt. Sie werden für ein Glückspiel eingesetzt. Dabei werden zwei Karten gleichzeitig gezogen. Für das Spiel wird der abgebildete Gewinnplan geprüft. |
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• | Berechnen Sie den Erwartungswert. | |
Der Veranstalter möchte langfristig pro Spiel einen Erlös von 0,50 € erzielen. | ||
• | Wie hoch muss der Gewinn für und sein, wenn alles andere unverändert bleibt? | |
Lösung: E(X)=-0,33 € Gewinn für einmal Läufer und einmal Fußball: 2,25 € |
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Aufgabe B3a/2022
In einem Gefäß liegen acht Kugeln, die rot, blau und gelb gefärbt sind. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. | ||
• | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu ziehen | |
Die Kugeln werden für ein Gewinnspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft | ||
• | Berechnen Sie den Erwartungswert. | |
Der Veranstalter des Gewinnspiels möchte seinen Gewinn pro Spiel auf lange Sicht gesehen verdoppeln. | ||
• | Wie hoch müsste dann der Gewinn für „eine gelbe und eine blaue Kugel“ sein, wenn alles andere unverändert bleibt? | |
Lösungen: P(zwei gleichfarbene Kugeln)=0,321 E(X) = -0,14 € (aus der Sicht des Spielers) Gewinnänderung auf 8,72 €. |
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Zufall und Wahrscheinlichkeit Wahlteil ab 2021 Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 04. August 2023 04. August 2023