Bei einem Belastungstest mit einem Gummiexpander wird gemessen, wie viel Kraft (in N) man braucht, damit sich der Expander um eine Strecke s (in cm) verlängert. Die Auswertung der Daten ergab den rechnerischen Zusammenhang F(s)=0,04s3-0,6s2+4s. a) Stelle die Abhängigkeit der Kraft von der Verlängerung für s ≤ 12 cm graphisch dar.
b) |
Berechne die Ableitung F'(s) bei s=2 cm (s=5 cm bzw. s=10 cm). |
c) |
Wenn man einen Luftballon aufbläst, geht dies zu Beginn verhältnismäßig schwer und dann allmählich leichter. Kannst du diese Beobachtung mit den für den Gummiexpander gewonnenen Erkenntnissen erklären? |
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