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Tangente und Normale in der Differenzialrechnung - Aufgabenblätter/© by www.fit-in-mathe-online.de

Ableitungen Tangente und Normale - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 3

Dokument mit 11 Aufgaben

Aufgabe A1
Lösung A1

Aufgabe A1

Gegeben ist die Funktion 3x³-3x. Bestimme die Normale im Wendepunkt.

Aufgabe A2 (2 Teilaufgaben)
Lösung A2

Aufgabe A2 (2 Teilaufgaben)

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x²-6x+5. Bestimme die Gleichung der Normalen,

a)	welche parallel zur Gerade $Fit in Mathe Latex: 1c37a51d52022e5b712947c6aa20e134.png$ ist.
b)	welche orthogonal zu der Geraden y=-4x+4 ist.

Aufgabe A3
Lösung A3

Aufgabe A3

Bestimme die Gleichung der Tangenten an f mit f(x)=x²-4x+1, die die Steigung m=2 besitzt. Bestimme auch diejenige Tangente, die parallel zur Geraden y=-4x+10 verläuft.

Aufgabe A4 (5 Teilaufgaben)
Lösung A4

Aufgabe A4 (5 Teilaufgaben)

K ist das Schaubild der Funktion f mit $Fit in Mathe Latex: 44f4ef68f5b192eb3cb301b4a68399de.png$ .

a)	Bestimme die Gleichungen von Tangente und Normale an K in x₀=1.
b)	Welche Tangenten an K verlaufen parallel zur Geraden g mit y=2,25x-1?
c)	Welche Tangenten an K stehen senkrecht auf der Geraden h mit y=1,5x+4?
d)	In welchen Kurvenpunkten besitzt K eine waagrechte Tangente?
e)	In welchen Kurvenpunkten verläuft die Normale von K parallel zur Ursprungsgeraden mit der Steigung m=2,4?

Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)
Lösung A5

Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)

K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)=-(x-1)^2⋅(2+x); x ∈ R. (Grafik A230501 im Aufgabensatz 5 Blatt 2/3 Fortgeschritten zu Tangente und Normale in der Differenzialrechnung) /© by www.fit-in-mathe-online.de)

a)	K schneidet die Koordinatenachsen in A und B. Eine Tangente an K ist parallel zur Geraden durch A und B. Bestimme die Koordinaten der Berührpunkte auf zwei Dezimalstellen gerundet.
b)	Unter welchem Winkel schneidet K die x-Achse in A?

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Ableitungen Tangente und Normale - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 3

: Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller; Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021

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