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Exponentialfunktionen Level 3 - Expert - Aufgabenblatt 1 |
| Dokument mit 8 Aufgaben |
Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben)
| Eine neue Achterbahn wird so geplant, dass nach einer sehr schnellen Auffahrt eine Abfahrt folgt. Der zugehörige Graph wird modellhaft durch die Funktion ft mit ft(x)=100t2x2⋅e-tx beschrieben. |
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| ft ist die Höhe der Bahn im Abstand x vom Start (alle Angaben in m). |  |
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| a) | Beweise, dass die Höhe des höchsten Punktes der Bahn uabhängig von t (t>0) ist und bestimme dessen Höhe. | |
| b) | Beweise, dass die Fahrt nach dem höchsten Punkt ständig abfällt. | |
| c) | Die Auffahrt darf nicht steiler als 70 % sein. Für welche t>0 ist dies der Fall? | |
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Fehler melden...Aufgabe A2 (5 Teilaufgaben)
| Gegeben ist die Funktionsschar fa mit |  |
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 (a>0). |
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| Die Graphen von fa sind in der Abbildung für verschiedene Parameterwerte dargestellt. | ||
| a) | Beschreibe Gemeinsamkeiten der abgebildeten Graphen. | |
| b) | Untersuche die Graphen der Schar auf Symmetrie. | |
| c) | Gib die Asymptoten an. | |
| d) | Berechne die Extrem- und Wendepunkte der Graphen. | |
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| Exponentialunktionen Level 3 - Expert - Aufgabenblatt 1 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
