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Ganzrationale Funktionen mit Parameter - Level 3 - Expert - Blatt 1 |
| Dokument mit 17 Aufgaben |
Aufgabe A1
Für jedes  ist eine Funktion ft gegeben durch  . Das Schaubild von ft ist Kt.Betrachte Schaubilder für positive und negative Werte von t. Wie unterscheiden sich die Schaubilder für negative Werte von t von denen für positive Werte von t? Gib gemeinsame Eigenschaften der Schaubilder an. Skizziere zwei Schaubilder. |
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Fehler melden...Aufgabe A2 (2 Teilaufgaben)
Für jedes  ist eine Funktion ft gegeben durch  . Das Schaubild von ft ist Kt. |
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| a) | Gib gemeinsame Eigenschaften der Schaubilder an. Skizziere zwei Schaubilder. |
| b) | Die Gerade g hat die Gleichung y=mx. Zeige, dass es nur ein positives m gibt, sodass g und K3 genau zwei gemeinsame Punkte besitzen. Gib deren Koordinaten an. |
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Aufgabe A3 (2 Teilaufgaben)
| Gegeben ist für jedes die Funktion ft. Die Abbildung zeigt das Schaubild Kt für einige Werte von ????. Ordne jeder Kurve einen Parameterwert zu. |
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| I) |  |
II) |  |
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Aufgabe A4
| Gegeben ist für jedes die Funktion ft mit |
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| Wie muss t gewählt werden, damit das Schaubild Kt von ft mit der x–Achse genau zwei gemeinsame Punkte hat. | |
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Aufgabe A5 (3 Teilaufgaben)
| Gegeben ist für jedes die Funktion ft mit |
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| Kt ist das Schaubild von ft. | |
| a) | Für welchen Wert von t verläuft Kt durch den Punkt D(-1|4,5)? |
| b) | Zeichne K3. Die Punkte P(u|f3(u)), Q(-u|f3(-u)) und O(0|0) sind für 0 < u < 3 die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimme den Flächeninhalt A(u) und den u–Wert, sodass A(u)=10 ist. |
| c) | Die Parabel G ist das Schaubild von g mit  . Zeige, dass sich Kt und G für alle t > 0 berühren.Bestimme die Koordinaten der Berührpunkte. |
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Aufgabe A6
| Kt ist für jedes t > 0 das Schaubild von ft mit | |
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| Welche Eigenschaften von Kt kann man dem Funktionsterm entnehmen? | |
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Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist für jedes t > 0 die Funktion ft mit  |
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| Kt ist das Schaubild von ft. | |
| a) | Untersuchen Sie Kt auf Achsenschnittpunkte. Geben Sie gemeinsame Eigenschaften an. Zeichnen Sie K3. |
| b) | Die Parallel zur x–Achse durch den Schnittpunkt von Kt mit der y–Achse schneidet Kt in zwei weiteren Punkten. Berechnen Sie deren Koordinaten. |
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Aufgabe A8 (4 Teilaufgaben)
| Die vier Abbildungen zeigen drei Schaubilder von Funktinen, die zum Typ f(x)=ax4+bx2 gehören. Machen Sie Aussagen über a und b (a,b≠0). Welches Schaubild lässt sich nicht zuordnen? Begründe. | |||
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Aufgabe A9
 Die seitliche Abbildung zeigt das Schaubild einer Funktion f mit . Nimm Stellung. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
