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Quadratische Funktionen mit Parameter Level 3 - Expert Aufgabenblatt 4 |
| Dokument mit 14 Aufgaben |
In diesem Aufgabenblatt befinden sich Aufgaben zu quadratischen Funktionen mit Parameter.
Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben)
Gegeben ist für jedes t≠0 die Funktionsschar ft mit  .Kt ist das Schaubild von ft. |
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| a) | Beschreibe den Verlauf in Abhängigkeit von t. |
| b) | Für welche t–Werte schneidet Kt die x-Achse? |
| c) | Bestimme t so, dass die Gerade y=4x-1 Tangente an Kt ist. |
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Aufgabe A2
Gegeben ist für jedes t die Funktionsschar ft mit  .Kt ist das Schaubild von ft. Für welche t–Werte hat Kt zwei, einen bzw.keinen gemeinsamen Punkt mit der x–Achse? Bestimme gegebenenfalls die Schnittstellen. |
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Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktionsschar ft mit  . Kt ist das Schaubild von ft. |
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| a) | Zeige durch Rechnung, dass es genau einen gemeinsamen Punkt aller Kt gibt. Bestimme die Koordinaten dieses Punktes. |
| b) | Welche Geraden durch T(0|-6) sind Tangenten an K-2? |
| c) | Zeige: Es gibt keine Parabel Kt, die die Gerade mit y=-2x berührt. |
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Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist für jedes t>0 die Funktionsschar ft mit  .Kt ist das Schaubild von ft. |
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| a) | Bestimme die Nullstellen von ft. Für welche t–Werte schneidet Kt die x–Achse in x=1? |
| b) | Bestimme den kleinsten y–Wert, sodass P(1|y) auf Kt liegt. |
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Aufgabe A5
Gegeben ist für jedes t≠0 die Funktion ft mit  .Kt ist das Schaubild von ft. Nenne Eigenschaften von Kt. |
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Aufgabe A6 (3 Teilaufgaben)
| Welchen Einfluss hat der Parameter t auf die Funktinsgraphen? | |
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
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Aufgabe A7 (4 Teilaufgaben)
Für t≠4 ist Kt das Schaubild von ft mit  . |
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| a) | Zeichne K3. |
| b) | Welche Frage kann mit derLösung von 4(t-4)>0 beantwortet werden? |
| c) | Bestimme die Nullstellen von ft. Für welche t≠4 hat ft zwei Nullstellen? |
| d) | Zeige: die Gerade g mit g(x)=x+4 ist für t≠4 Tangente an Kt. |
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Aufgabe A8
Für jedes reelle t ist die Funktion ft gegeben mit  .Bestimme t so, dass die zugehörige Parabel die x–Achse berührt. |
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| Quadratische Funktionen mit Parameter Level 3 - Expert - Aufgabenblatt 4 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
