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Gebrochen-rationale Funktionen - Level 1 - Grundlagen - Blatt 1 |
| Dokument mit 22 Aufgaben |
Aufgabe A1 (4 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktion f mit  . |
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| a) | Welche Zahl kann nicht in der Definitionsmenge enthalten sein? |
| b) | Berechne f(10), f(100), f(1000) |
| c) | Lege eine Wertetabelle an und zeichne den Graphen von f. |
| d) | Gib die Gleichungen der Asymptoten von f an. |
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Fehler melden...Aufgabe A2 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktion h mit  . |
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| a) | Bestimme die Nullstelle der Funktion h. |
| b) | An welcher Stelle nimmt die Funktion h den Wert 4 an? |
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Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)
| Bestimme den maximal möglichen Definitionsbereich nachfolgender Funktionen: | |
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
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Aufgabe A4 (6 Teilaufgaben)
| Gib den maximal möglichen Definitionsbereich an und untersuche das Verhalten des Graphen in den Definitionslücken sowie für x→±∞ . Skizziere den jeweiligen Graphen. | |
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
| d) |  |
| e) |  |
| f) |  |
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; 
; 
; Aufgabe A5 (4 Teilaufgaben)
| Gib den Term einer (möglichst einfachen) gebrochen-rationalen Funktion f an, die die folgenden Eigenschaften besitzt; | |
| a) | Der Graph von f berührt die -Achse an der Stelle x=-1; Die Funktion hat eine Polstelle an der Stelle x=3. |
| b) | Der Graph von f hat eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x1=2 und für x→±∞ ist die Asymptote y=0,5. |
| c) | Der Graph von f hat eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x1=-1 und x2=2 und für x→±∞ ist die Asymptote y=0,5x-1 |
| d) | Der Graph von f hat eine Polstelle bei x1=-2, ist punktsymmetrisch zum Ursprung und hat für x→±∞ ist die Asymptote y=0. |
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Aufgabe A6
Der Querschnitt einer kreisrunden Wasserschale wird von drei Strecken und dem Graphen der Funktion f mit  berandet (siehe Zeichnung; Maßstab 1:10). |
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| Berechne die Wassertiefe in der Schale, wenn die Wasserbreite 40 cm beträgt |
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Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
| Gegeben ist der Graph einer linearen sowie gebrochen-rationalen Funktion. | |
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| a) | Die Grafik zeigt die Graphen der Funktionen mit den Funktionsgleichungen  sowie  .Bestimme an Hand der Grafik die Lösungsmenge der Gleichung  . |
| b) | Bestimme mit Hilfe des gegebenen Funktionsgraphen die Lösungsmenge der Gleichung  . |
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| Gebrochen-rationale Funktionen Level 1 - Grundlagen - Blatt 1 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 14. Oktober 2022 14. Oktober 2022
